LASSOとBasis pursuitの違いが良く分からない．
Basis pursuitは過完備基底を仮定しているのに対して，LASSOはそうではないと考えていたのだけど，GPSR(Gradient Projection for Sparse Reconstruction)の論文によると，
LASSO:
minimize |y-Ax|2
subject to |x|1<epsilon
Basis pursuit:
minimize |x|1
subject to y=Ax
となっている．
どちらも制約付最小二乗法と見なせるが，LASSOはfidelity termにエラーを許容しているのに対して，Basis pursuitはy=Asであるとしている所が違うのかな？
ということは，
minimize |Ax-y|2+Lambda|x|_1
という最適化問題はLASSOという事になるのかな．
うーん本質的な違いがイマイチ分からないなぁ．
