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メモとログ

mathematics

math in English

n! = \Pi{i=1}^{n}: the factorial of a non-negative integer n. nCk = \frac{n!}{k!(n-k)!}: n choose k, k combinations of n nPk = \Pi{i=n-k+1}^{n}: k permutations of n

LASSOとBasis pursuit

LASSOとBasis pursuitの違いが良く分からない.Basis pursuitは過完備基底を仮定しているのに対して,LASSOはそうではないと考えていたのだけど,GPSR(Gradient Projection for Sparse Reconstruction)の論文によると,LASSO:minimize |y-Ax|2subject to |x|1

L^2

L2とはSquare-integrable functionによって形成される空間のこと.Square-integrable functionとは,ある関数fの絶対値の2乗の積分(マイナス∞から∞までの区間)が有限な値である関数.このような関数は内積空間を形成する.これを一般化したLp spaceとは関数f…

Smooth function

ある関数fに対して,k階の導関数が存在してかつ連続である時,fはCk級の関数である.つまり,ある関数fがCkであると記述されていれば,それはk回微分可能な関数なんだなーと思えばいい.