CVX: quickstart 3 Other norms and functions
Chebyshevノルム(L∞ノルム)やL1ノルムの計算をMatLabのOptimization toolboxで行うにはlinprog関数を使うのだが，関数の引数がややこしい．それに比べると，CVXはnorm関数の引数を変更するだけなので，記述が簡単．
- Chebyshevノルム
>> cvx_begin
>> variable x_inf(n);
>> minimize(norm(Ax_inf-b,Inf));
>> cvx_end - L1ノルム
>> cvx_begin
>> variable x_1(n);
>> minimize(norm(Ax_1-b,1));
>> cvx_end - k Largestノルム
Ax-bの中で絶対値が大きいk個の値を考慮するノルム．
|Ax-b|lgst,k = |Ax-b|1+|Ax-b|2+ ・・・ + +|Ax-b|k
>> k=5;
>> cvx_begin
>> variable x_k(n);
>> minimize(norm_largest(Ax_k-b,k));
>> cvx_end - Huber罰則項
φ(z)=|z|^2 |z|1
>> cvx_begin
>> variable x_huber(n);
>> minimize(sum(huber(Ax_huber-b)));
>> cvx_end
と，こんな感じでObjective functionやconstraintが複雑になってもCVXを使えば簡単に…という話のようだ．
